1995年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽第二試
來源：數(shù)學(xué)聯(lián)賽 文章作者：數(shù)學(xué)聯(lián)賽 2008-08-07 14:50:24
二、(25分) 求一切實(shí)數(shù)p，使得三次方程5x^3-5(p+1)x^2+(71p-1)x+1=66p的三個(gè)根均為自然數(shù)． 三、(35分) 如圖，菱形ABCD的內(nèi)切圓O與各邊分別切于E，F(xiàn)，G，H，在弧EF與GH上分別作圓O的切線交AB于M，交BC于N，交CD于P，交DA于Q，求證: MQ//NP． 四、(35分) 將平面上的每個(gè)點(diǎn)都以紅，藍(lán)兩色之一著色。證明:存在這樣兩個(gè)相似的三角形，它們的相似比為1995，并且每一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)同色． |
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