一、選擇題（每小題5分，共30分）

1、若，，則的元素個數是（ ）。

（A）4；（B）5；（C）8；（D）9。

2、已知，（為實數），且，則的值是（ ）。

（A）－5；（B）－3；（C）3；（D）隨取不同值而取不同值。

3、集合A、B的并集，當A≠B 時，（A，B）與（B，A）視為不同的對，則這樣的（A，B）對的個數是（ ）。

（A）8；（B）9；（C）26；（D）27。

4、若直線被曲線

所截的弦長為，當變化時，的最小值是（ ）。

（A）；（B）；（C）；（D）。

5、在△ABC中，角A、B、C的對邊長分別為，若等于AC邊上的高，則的值是（ ）。

（A）1；（B）；（C）；（D）－1。

6、

設為非零復數，為虛數單位，，則方程與在同一復平面內的圖形（F₁、F₂為焦點）是（ ）。

二、填空題（每小題5分，共30分）

1、二次方程（為虛數單位，）有兩個虛根的充分必要條件是的取值范圍為 __________。

2、實數滿足，設，則

__________。

3、若，，，則的值是 __________。

4、整數的末兩位數是 __________。

5、設任意實數，要使

恒成立，則的最大值是__________。

6、三位數（100，101，…，999）共900個，在卡片上打印這些三位數，每張卡片上打印一個三位數，有的卡片所印的，倒過來看仍為三位數，如198倒過來看是861；有的卡片倒過來看時則不然，如531。因此，有些卡片可以一卡二用，于是，至多可以少打印__________ 張卡片。

三、（本題滿分20分）

三棱錐S-ABC中，側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，M為三角形ABC的重心，D為AB的中點，作與SC平行的直線DP。證明：（1）DP與SM相交；（2）設DP與SM的交點為D’，則D’為三棱錐S-ABC的外接球球心。

四、（本題滿分20分）

設，過兩定點A（，0）和B（，0）分別引直線和，使與拋物線有四個不同的交點，當這四點共圓時，求這種直線與的交點P的軌跡。

五、（本題滿分20分）

設正數列滿足，且。求的通項公式。