數(shù)學競賽與體育競賽相類似，它是青少年的一種智力競賽，所以蘇聯(lián)人首創(chuàng)了"數(shù)學奧林匹克"這個名詞。在類似的以基礎科學為競賽內容的智力競賽中，數(shù)學競賽歷史最悠久，參賽國最多，影響也最大。

      數(shù)學競賽活動也是由淺入深逐步發(fā)展的。幾乎每個國家的數(shù)學競賽活動都是先由一些著名數(shù)學家出面提倡組織，試題與中學課本中的習題很接近，然后逐漸深入，并有一些數(shù)學家花比較多的精力從事選題及競賽組織工作，這時的試題逐漸脫離中學課本范圍，當然仍要求用初等數(shù)學語言陳述試題并可以用初等數(shù)學方法求解。例如蘇聯(lián)數(shù)學競賽之初，著名數(shù)學家柯爾莫哥洛夫、亞歷山大洛夫、狄隆涅等都參與過這一工作。在美國，則有著名數(shù)學家伯克霍夫父子、波利亞、卡普蘭斯基等參與過這項工作。

    國際數(shù)學奧林匹克開始舉辦后，參賽各國的備賽工作往往主要是對選手進行一次強化培訓，以拓廣他們的知識，提高他們的解題能力。這種培訓課程是很難的，比中學數(shù)學深了很多。這時就需要少數(shù)數(shù)學家專門從事這項活動。

    數(shù)學競賽搞得好的國家，競賽活動往往采取層層競賽、層層選拔這種金字塔式的方式進行。例如。蘇聯(lián)分五級競賽，即校級、市級、省級、加盟共和國級和全蘇競賽，每一級的競賽人數(shù)約為前一級的1/10，還設立了8個專門的數(shù)學學校（或數(shù)學奧林匹克學校），以培養(yǎng)數(shù)學素質好的學生。

    我國的數(shù)學競賽始于1956年，當時舉辦了北京、上海、武漢、天津四城市的高中數(shù)學競賽。華羅庚、蘇步清、江澤涵等最有威望的數(shù)學家都積極出面領導并參與這項工作。但由于"左"的沖擊，至1965年，只零零星星地舉行過6屆，"文化大革命"開始后，數(shù)學競賽更被看成是"封、資、修"的一套而被迫全部取消。直到"四人幫"被打倒，我國的數(shù)學競賽活動于1978年又重新開始，并從此走上了迅速發(fā)展的康莊大道。1980年前的數(shù)學競賽屬于初級階段，即試題不脫離中學課本。1980年以后，逐漸進入高級階段。我國于1985年第一次參加國際數(shù)學奧林匹克，1986年開始名列前茅，1989和1990年連續(xù)兩年獲得團體總分第一。

    我國成功地舉辦了第31屆國際數(shù)學奧林匹克，這標志著我國的數(shù)學競賽水平已達到國際領先水平。第一，中國獲得團體總分第一，說明我國金字塔式的各級競賽和選拔體系及奧林匹克數(shù)學學校和集中培訓系統(tǒng)是完善的，第二，我國數(shù)學家對35個國家提供的100多個試題，進行了簡化與改進，從中推薦出28個問題供各國領隊挑選，結果被選中5題（共需6題），這說明我國競賽數(shù)學的水平是相當高的。第三，各國學生的試卷先由各國領隊批改，然后由東道主國家組織協(xié)調認可。我們組織了近50位數(shù)學家任協(xié)調員，評分準確、公平，提前半天完成了協(xié)調任務，說明我國的數(shù)學有相當?shù)膶嵙�。第四，這是首次在亞洲舉行國際數(shù)學奧林匹克，中國的出色成績鼓舞了發(fā)展中國家，特別是亞洲國家。除此而外，這次競賽的組織工作也是相當不錯的。