圓的周長與直徑之比是一個常數，人們稱之為圓周率，記為π。為了計算出它的值，人類從公元前2世紀開始，一直算到今天，雖然獲得了數億位，可以印成厚達百萬頁的書的數，卻仍然是一個近似值。因此，人們把關于π的計算，稱為科學史上的“馬拉松”。

　　關于π的值，較早見于公元前2世紀中國的《周髀算經》，里面有周三徑一的記載。東漢的數學家又將π值改為根10(約為3.16)。第一個用正確方法計算得π的，是魏晉時期的劉徽在公元263年，他首創了用圓的內接正多邊形的面積來逼近于圓面積的方法，算得π的值約為3.14。我國稱這種方法為割圓術。直到1200年后，西方人才找到了類似的方法。后人為紀念劉微的貢獻，將3.14稱為徽率。

　　公元460年南朝的祖沖之仍采用劉徽的割圓術，算得的π為3.1415926，這是世界上獲得的第一個具有七位小數的圓周率。祖沖之還找到了兩個近似于π的分數值：(22)/7和(355)/(113)。這兩個分數化為小數，其值雖不如他算得的小數值準確，但用分數來代替π，在計算上簡單，這種思想西方人直到一千多年后才產生。

　　祖沖之取得的這個π值，保持了一千多年的世紀記錄。1596年，荷蘭數學家盧道夫經過長期艱韌的努力，算得了具有15位小數的π，以后他把這個數推進到35位。1610年他逝世時，人們給他立了一塊奇特的墓碑，上面刻有他算得的π值：

　　3.14159265358979323846264338327950288

　　以示紀念，并把這個數稱為“盧道夫數”。

　　從此之后，西方數學家計算π的工作，有了飛速的進展。

　　1948年1月，弗格森與雷思奇合作，才算得正確的808位小數的π值。但這種計算依然費時費力，直到電子計算機問世后，對π的人工計算才告結束。20世紀50年代，人們用計算機算得了10萬小數的π，70年代又刷新到150萬位。1990年，美國數學家采用新的計算方法，算到的π值的4.8億位。