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小學生趣味數學題十四(連環數字塔)

2009-02-18 16:43:46      下載試卷

這里有一座八層寶塔,由一串等式組成。在每個等式里,左端各數的數字從前往后順次加1,右端各數的數字從前往后順次減1

1×81=9

12×82=98

123×83=987

1234×849876

12345×85=98765

123456×86=987654

1234567×87=9876543

12345678×88=98765432

  用上面這座寶塔右邊各數改做左邊,可以得到另一座數的寶塔如下。

9×9788

98×96=888

987×95=8888

9876×94=88888

98765×93=888888

987654×92=8888888

9876543×91=88888888

98765432×90=888888888

  通過變形,還能由此得到新的數塔。

  例如,取出第一座數塔的最下面一行:

12345678×8+8=98765432

  把它的兩邊同時加上左邊第一個數12345678,然后兩邊加1,成為

  12345678×8+1234567881

  =98765432+12345678+1

  也就是

12345678×9+9=111111111

  從這一行往上面去,每一行都作類似變形,就得到形狀完全不同的另一個數塔。

  所得的新數塔也有八層,再另加一層類似結構的塔尖,就得到上節中的九層數塔了。

來源:網絡

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