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小學生趣味數學題六十四(數字重排)

2009-02-19 11:13:41      下載試卷

  不許做計算,只用眼睛看看,能否知道48088是不是完全平方數?

  要想“看”出是不是平方,可以嘗試觀察末位數字。

  平方數的末位數字不能是8。而五位數48088的末位數字是8,所以它一定不是完全平方數。

  能不能把48088的各位數字重新排列,使它變成一個完全平方數呢?

  原數的五位中,只包含4、8、0三種不同數字,而平方數的末位數字不能是8,所以如果能重排成完全平方數,重排后的末位數字只能是40。

  但是,完全平方數的末位數字如果是0,那么末兩位數字都必須是0,而48088只有一個0,所以末位數字一定是4。

  4結尾只有三種可能:80884,8808488804。

  經過檢驗,其中唯一的完全平方數是

88804=2982。

  在平方數的問題中,觀察末位數字有助于縮小搜索范圍。

來源:網絡

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