人的相貌可以遺傳。有時一看就知道某人是誰的兒子，因為他長得和他爸爸一模一樣。

　　做平方運算時，數(shù)字也可以遺傳。例如

5²=25，

25²=625。

　　在以上兩個等式中；

　　5和它的平方25，最后一位數(shù)字一模一樣(一位遺傳)；

　　25和它的平方625，最后兩位數(shù)字一模一樣(兩位遺傳)。

　　有沒有位數(shù)更多的遺傳現(xiàn)象呢？下面一串等式提供了三位、四位、五位和六位遺傳現(xiàn)象的例子。

625²=390625，

0625²=390625，

90625²=8212890625，

890625²=793212890625。

　　嚴(yán)格說來，0625不能算是四位數(shù)，只能看成四位密碼鎖上的一個號碼。但是它的平方確實把這四位號碼完全保留在平方數(shù)的尾部。況且，把0625也算在里面，還有一個好處，就是保持了演變的連續(xù)性：上面這些等式左邊的數(shù)，按照位數(shù)從少到多，順次是

　　5，25，625，0625，90625，890625。

　　這是一個在平方運算下具有數(shù)字遺傳特性的家族。從這一列數(shù)中的每個數(shù)要得到它后面相鄰的數(shù)，只需在原數(shù)前面加上一個適當(dāng)?shù)臄?shù)字；反過來，要得到這列數(shù)中某個數(shù)前面相鄰的數(shù)，只需劃去原數(shù)最前面一位的數(shù)字。只要記下這列數(shù)中有一個數(shù)是890625，把它的數(shù)字從前往后順次一個一個地劃掉，就得到前面幾個數(shù)了。

　　下面是另外一組有遺傳特性的數(shù)：

6²= 36，

76²=5776，

376²=141376，

9376²=87909376，

09376²=87909376，

109376²=11963109376。

　　上面這些等式左邊的數(shù)，按照位數(shù)從少到多，順次是

　　6，76，376，9376，09376，109376。

　　這是另一個在平方運算下具有數(shù)字遺傳特性的家族。和剛才的情形類似，從這列數(shù)中的每個數(shù)要得到它后面相鄰的數(shù)，只需在原數(shù)前面加上一個適當(dāng)?shù)臄?shù)字；而要得到其中某數(shù)前面相鄰的數(shù)，只需劃去原數(shù)最前面一位的數(shù)字。

5+6=11，

25+76=101，

625+376=1001，

0625+9376=10001，

90625+09376=100001，

890625+109376=1000001。

　　在一些資料中，把這種在平方運算下具有數(shù)字遺傳特性的數(shù)，叫做自守數(shù)。