數(shù)學(xué)的起源

　　人類之初，原始人在采集、漁獵等活動(dòng)中，就已經(jīng)具備了識(shí)別是無多少的能力，并逐漸形成“數(shù)”的概念。數(shù)概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約發(fā)生在30萬年前，它對(duì)于人類文明的意義也絕不亞于火的使用。

　　*手指與石子

　　捕到多少獵物，采集了多少果實(shí)，人類使用最早的計(jì)數(shù)方式，就是運(yùn)用自己的手指。當(dāng)手指不夠比劃時(shí)，隨時(shí)可見的石子便成了當(dāng)然的替代與補(bǔ)充。但是，記數(shù)的石子很難長(zhǎng)久保存，于是便有了結(jié)繩記數(shù)和刻骨記數(shù)。

　　*結(jié)繩記數(shù)

　　有關(guān)結(jié)繩記數(shù)在我國(guó)古書《易經(jīng)》中有記載，世界其他民族也大多經(jīng)歷過這個(gè)階段。南美洲古代秘魯?shù)挠〖硬柯漭^長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)用結(jié)繩記數(shù)記事，不同粗細(xì)、顏色、大小的結(jié)，表示不同的事物和數(shù)量。

　　*刻骨記數(shù)

　　在大量的考古文物中發(fā)現(xiàn)，人類曾經(jīng)在獸骨和龜甲上刻痕記數(shù)記事。迄今發(fā)現(xiàn)的最早證據(jù)，是在捷克出土的3萬年前的狼骨，上面刻有55道刻痕，分刻于兩側(cè)，每側(cè)又按5個(gè)一組排列，這種原始的五進(jìn)制源于人類的5個(gè)手指。

　　*書寫記數(shù)

　　距今大約5000年，人類歷史上開始先后出現(xiàn)一些不同的書寫記數(shù)的方法，隨之逐步形成了各種較為成熟的記數(shù)系統(tǒng)。如古埃及的象形數(shù)字、古巴比倫的楔形數(shù)字、中國(guó)的甲骨文數(shù)字以及中美洲的瑪雅數(shù)字等等。

　　數(shù)學(xué)的萌芽

　　數(shù)學(xué)也與其他人類文明一樣，最早出現(xiàn)在幾條大河流的下游的四大文明古國(guó)。就國(guó)外數(shù)學(xué)發(fā)展的源頭而言，應(yīng)該首推古埃及與巴比倫。

　　*古埃及的測(cè)量

　　非洲的尼羅河是世界上最長(zhǎng)的河流之一，尼羅河水孕育了古埃及的幾何學(xué)。尼羅河水經(jīng)常泛濫，沖毀了良田，沖走了邊界標(biāo)識(shí)，洪水退后需要重新勘測(cè)土地的界線。測(cè)量的需要，直接鼓勵(lì)了古埃及人用數(shù)學(xué)的方法來思考。

　　*紙草書上的數(shù)學(xué)

　　古埃及人用尼羅河岸生長(zhǎng)的紙莎草加工壓制成可供書寫的“紙”。“紙草書”便是用這種紙書寫記錄的古代文獻(xiàn)。現(xiàn)保存較好的有萊因德紙草書和莫斯科紙草書，其中都珍藏著公元前2000年前后古埃及重要的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)。

　　*古巴比倫文明

　　古巴比倫，位于亞洲西部的兩河流域（幼發(fā)拉底河與底格里斯河）。大體上相當(dāng)于今天的伊拉克。大約在公元前3000年起，這里就建立起奴隸制王國(guó)，逐漸有了繁華的城市，輝煌的古代文明。

　　*泥板上的楔形文字

　　兩河流域有取之不盡的優(yōu)質(zhì)黏土，聰明的巴比倫人獨(dú)創(chuàng)性地把它制成泥板。當(dāng)作書寫材料。他們用蘆葦桿削尖作筆，在黏土泥板上按劃下楔形的印痕，曬干或燒烤后，便能長(zhǎng)期保存。現(xiàn)在已出土的50萬塊泥板文書中，大約有300多塊與數(shù)學(xué)有關(guān)。

　　中國(guó)古代數(shù)學(xué)

　　中國(guó)是一個(gè)歷史悠久的文明古國(guó)，中國(guó)古代的四大發(fā)明曾極大的推動(dòng)了世界文明的進(jìn)步。中國(guó)古代數(shù)學(xué)，也是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中一支不容忽視的源頭。

　　*算籌

　　根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短和粗細(xì)的小棍子，一般長(zhǎng)為１３--１４ｃｍ，徑粗０．２～０．３ｃｍ，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個(gè)布袋里，系在腰部隨身攜帶。需要記數(shù)和計(jì)算的時(shí)候，就把它們?nèi)〕鰜恚�放在桌上、炕上或地上都能擺弄。別看這些都是一根根不起眼的小棍子，在中國(guó)數(shù)學(xué)史上它們卻是立有大功的。而它們的發(fā)明，也同樣經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的歷史發(fā)展過程。

　　*算盤

　　算盤是中國(guó)人在長(zhǎng)期使用算籌的基礎(chǔ)上發(fā)明的。古時(shí)候，人們用小木棍進(jìn)行計(jì)算，這些小木棍叫"算籌"，用算籌作為工具進(jìn)行的計(jì)算叫"籌算"。后來，隨著生產(chǎn)的發(fā)展，用小木棍進(jìn)行計(jì)算受到了限制，于是，人們又發(fā)明了更先進(jìn)的計(jì)算器--算盤。

　　關(guān)于算盤的來歷，最早可以追溯到公元前600年，據(jù)說我國(guó)當(dāng)時(shí)就有了"算板"。古人把10個(gè)算珠串成一組，一組組排列好，放入框內(nèi)，然后迅速撥動(dòng)算珠進(jìn)行計(jì)算。東漢末年，徐岳在《數(shù)術(shù)記遺》中記載，他的老師劉洪訪問隱士天目先生時(shí)，天目先生解釋了14種計(jì)算方法，其中一種就是珠算，采用的計(jì)算工具很接近現(xiàn)代的算盤。這種算盤每位有5顆可動(dòng)的算珠，上面1顆相當(dāng)于5，下面4顆每顆當(dāng)作1。由于算盤制作簡(jiǎn)單，價(jià)格便宜，珠算口訣便于記憶，運(yùn)算又簡(jiǎn)便，所以在中國(guó)被普遍使用，并且陸續(xù)流傳到了日本、朝鮮、美國(guó)和東南亞等國(guó)家和地區(qū)。