希臘著名學(xué)者梅內(nèi)克繆斯（公元前4世紀(jì)）企圖解決當(dāng)時(shí)的著名難題“倍立方問(wèn)題”（即用直尺和圓規(guī)把立方體體積擴(kuò)大一倍）。他把直角三角形abc的直角a的平分線(xiàn)ao作為軸。旋轉(zhuǎn)三角形abc一周，得到曲面abece＇，如圖1。用垂直于ac的平面去截此曲面，可得到曲線(xiàn)ede＇，梅內(nèi)克繆斯稱(chēng)之為“直角圓錐曲線(xiàn)”。他想以此在理論上解決“倍立方問(wèn)題。”未獲成功。而后，便撤開(kāi)“倍立方問(wèn)題”，把圓錐曲線(xiàn)做為專(zhuān)有概念進(jìn)行研究：若以直角三角形abc中的長(zhǎng)直角邊ac為軸旋轉(zhuǎn)三角形abc一周，得到曲面cb＇ebe＇，如圖2。用垂直于bc的平面去截此曲面，其切口為一曲線(xiàn)，稱(chēng)之為“銳角圓錐曲線(xiàn)”；若以直角三角形abc中的短直角邊ab為軸旋轉(zhuǎn)三角形abc一周，可得到曲面bc＇ece＇。如圖3。用垂直于bv的平面去截此曲面，其切口曲線(xiàn)ede＇稱(chēng)為“鈍角圓錐曲線(xiàn)”。當(dāng)時(shí)，希臘人對(duì)平面曲線(xiàn)還缺乏認(rèn)識(shí)，上述三種曲線(xiàn)須以“圓錐曲面為媒介得到，因此，被稱(chēng)為圓錐曲線(xiàn)的“雛形”。