18、【方陣問題公式】

　�。�1）實(shí)心方陣：（外層每邊人數(shù)）2=總?cè)藬?shù)。

　�。�2）空心方陣：

　�。ㄗ钔鈱用窟吶藬�(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù)）2=中空方陣的人數(shù)。

　　或者是

　�。ㄗ钔鈱用窟吶藬�(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。

　　總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。

　　例如，有一個(gè)3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

　　解一先看作實(shí)心方陣，則總?cè)藬?shù)有

　　10×10=100（人）

　　再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進(jìn)一層，每邊人數(shù)少2，則進(jìn)到第四層，每邊人數(shù)是

　　10-2×3=4（人）

　　所以，空心部分方陣人數(shù)有

　　4×4=16（人）

　　故這個(gè)空心方陣的人數(shù)是

　　100-16=84（人）

　　解二直接運(yùn)用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得

　�。�10-3）×3×4=84（人）

　　19、【利率問題公式】利率問題的類型較多，現(xiàn)就常見的單利、復(fù)利問題，介紹其計(jì)算公式如下。

　�。�1）單利問題：

　　本金×利率×時(shí)期=利息；

　　本金×（1+利率×時(shí)期）=本利和；

　　本利和÷（1+利率×時(shí)期）=本金。

　　年利率÷12=月利率；

　　月利率×12=年利率。

　�。�2）復(fù)利問題：

　　本金×（1+利率）存期期數(shù)=本利和。

　　例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

　　解（1）用月利率求。

　　3年=12月×3=36個(gè)月

　　2400×（1+10．2％×36）

　　=2400×1．3672

　　=3281．28（元）

　�。�2）用年利率求。

　　先把月利率變成年利率：

　　10．2‰×12=12．24％

　　再求本利和：

　　2400×（1+12．24％×3）

　　=2400×1．3672

　　=3281．28（元）（答略）

　　（復(fù)利率問題例略）