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小學數學知識問答300例—正比例和反比例的性質

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2009-11-16 11:15:15

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245.正比例的性質和反比例的性質有什么區別? 

  正比例的性質和反比例的性質,是相反的兩個性質,在學習和運用時,由于表述形式近似,只是個別關鍵詞語的不同,極容易相互混淆,必須正確地加以區分。

  正比例的性質是:兩種相關聯的量,其中一種量的任意兩個數值的比,等于另一種量對應的兩個數值的比。

  例如:一列火車的速度每小時60千米,如果所行時間與所行路程成正比例關系,那么所行時間的任意兩個數值的比,必須與對應所行路程的兩個數值的比相等。

  如下表:

  從順向看:時間上2小時與4小時的比為24=0.5;路程上2小時所行的千米數與4小時所行的千米數的比120240=0.5。這兩個比的比值相等,具備了正比例的性質。

 

  具備了正比例的性質。

  反比例的性質是:兩種相關聯的量,其中一種量的任意兩個數值的比等于另一種量對應的兩個數值比的反比。

  例如:完成1200臺電視機的生產任務,每天生產的臺數和完成的天數成反比例關系,每天產量中任意兩個數值的比,等于所對應完成天數的兩個數值比的反比。

  如下表:

  

   

  從逆向看:臺數上400臺與200臺的比為400200=2;其對應天數比的反比為63=2。兩個比的比值相等,具備了反比例的性質。

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