一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)2分米。沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片又鋸成4條，每條又鋸成5小塊，共得到大大小小的長(zhǎng)方體60塊（如圖30）。這60塊長(zhǎng)方體表面積的和是多少平方分米？
分析與解 解答這道題的最直接的想法是將這大大小小的60個(gè)長(zhǎng)方體形狀的小木塊的表面積分別計(jì)算出來(lái)，然后再求出總和，這樣做是可以的，但計(jì)算極為復(fù)雜。因此解答這題時(shí)，應(yīng)從整體出發(fā)，這樣，問(wèn)題就簡(jiǎn)單多了。
這個(gè)正方體形木塊在未鋸成60個(gè)長(zhǎng)方體形狀的小木塊前，共有6個(gè)面，每個(gè)面的面積是2×2=4平方分米，6個(gè)面共24平方分米。不管后來(lái)鋸成多少塊小長(zhǎng)方體，這6個(gè)面的24平方分米的面積總是后來(lái)的小長(zhǎng)方體的表面積的一部分。
現(xiàn)在我們來(lái)考慮將木塊每鋸一刀的情況。顯然，每鋸一刀就會(huì)增加2個(gè)4平方分米的表面積，根據(jù)題意，現(xiàn)在一共鋸了2+3+4=9刀，共增加了18個(gè)4平方分米的表面積。
因此，這60塊大大小小的長(zhǎng)方體的表面積總和是
24+4×18=96（平方分米）
或列式為
2×2×[6+（2+3+4）×2]
=4×[6+18]
=4×24
=96（平方分米）
答：60塊長(zhǎng)方體表面積的和是96平方分米。
