數學確屬美妙的杰作，宛如畫家或詩人的創作一樣 —— 是思想的綜合；如同顏色或詞匯的綜合一樣，應當具有內在的和諧一致。對于數學概念來說，美是她的第一個試金石；世界上不存在畸形丑陋的數學。

　　純數學使我們能夠發現概念和聯系這些概念的規律，這些概念和規律給了我們理解自然現象的鑰匙。

　　歷史使人聰明，詩歌使人機智，數學使人精細，哲學使人深邃，道德使人嚴肅，邏輯與修辭使人善辯。

　　在數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。

　　沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感，很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想，的思想, 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明。

　　在數學的領域中， 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。

　　音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。

　　數學知識對于我們來說，其價值不止是由于他是一種有力地工具，同時還在于數學自身地完美。在數學內部或外部地展開中，我們看到了最純粹的邏輯思維活動，以及最高級地智能活力地美學體現。

　　數學中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來,，但證明卻隱藏的極深。

　　只要一門科學分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡。

　　數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活；試圖回答有關人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻的和最完美的內涵。　——克萊因《西方文化中的數學》。

　　數學是除了語言與音樂之外，人類心靈自由創造力的主要表達方式之一，而且數學是經由理論的建構成為了解宇宙萬物的媒介。因此，數學必需保持為知識，技能與文化的主要構成要素，而知識與技能是得傳授給下一代，文化則得傳承給下一代的。——錄自德國數學家HermannWeyl語。

　　沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感，很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想，然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明。——希爾伯特（Hilbert）

　　只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡。