原則之一 小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，必須以小學(xué)生的個(gè)性要素得到發(fā)展為宗旨，設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué) 方法。《課程方案》對(duì)小學(xué)階段的教育提出了明確的培養(yǎng)目標(biāo)，這個(gè)培養(yǎng)目標(biāo)包括兩方面內(nèi)容：一方面是為體 現(xiàn)小學(xué)階段性質(zhì)和任務(wù)而設(shè)計(jì)的國(guó)家要求，也就是國(guó)家關(guān)于知識(shí)和能力的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)；另一方面是為體現(xiàn)小學(xué)生 身心發(fā)展規(guī)律的個(gè)性發(fā)展要求。落實(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)課，國(guó)家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)就是要求小學(xué)生具有初步的運(yùn)算技能、邏輯 思維能力和空間觀念，以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力這四項(xiàng)，這個(gè)任務(wù)主要由小學(xué)數(shù) 學(xué)的學(xué)科課（或者叫必修課）來(lái)?yè)?dān)當(dāng)。至于發(fā)展小學(xué)生個(gè)性的要求，《課程方案》明確提出主要由活動(dòng)課來(lái)?yè)?dān) 當(dāng)，其教學(xué)目標(biāo)就是“增強(qiáng)興趣，拓寬知識(shí)，增長(zhǎng)才干，發(fā)展特長(zhǎng)”。有人會(huì)提出，這個(gè)要求在學(xué)科課所包含 的實(shí)際活動(dòng)中就能做到，或者開(kāi)展課外活動(dòng)就可以實(shí)現(xiàn)。我認(rèn)為這是誤解。誠(chéng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課所包含的實(shí) 際活動(dòng)，諸如觀察、實(shí)驗(yàn)、練習(xí)等，也能培養(yǎng)學(xué)生某些個(gè)性要素，但它服務(wù)的目的不同，它只是為學(xué)科課的教 學(xué)目標(biāo)而服務(wù)的一種教學(xué)手段，是學(xué)科課教學(xué)活動(dòng)的一部分，沒(méi)有具體教學(xué)時(shí)間的界限；而小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng) 是以發(fā)展學(xué)生個(gè)性要素為首要目標(biāo)的課型，每節(jié)課教學(xué)時(shí)間與學(xué)科課的教學(xué)時(shí)間相配合。還有，活動(dòng)課也不同 于課外活動(dòng)：①活動(dòng)課屬于課程的范疇，課外活動(dòng)則是“在教學(xué)大綱范圍之外由學(xué)生自愿參加的各種教育活動(dòng) 的總稱(chēng)”，它不屬于課程的范疇；②活動(dòng)課有一定的結(jié)構(gòu)性，它有特定的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和活動(dòng)方式，而且教 學(xué)內(nèi)容的廣度和深度隨著年級(jí)的上升而具有層次性，而課外活動(dòng)則沒(méi)有這種有序的要求；③活動(dòng)課的設(shè)計(jì)和實(shí) 施要具有一定的規(guī)范，那就是活動(dòng)課必須有教學(xué)綱要和活動(dòng)課指導(dǎo)書(shū)，并嚴(yán)格按此規(guī)范實(shí)施教學(xué)進(jìn)程，而課外 活動(dòng)則不具備這個(gè)要求。

　　原則之二 小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，必須淡化選拔教育，做到“人人受益”。小學(xué)階段的教育是義務(wù)教育的初級(jí) 階段的教育，國(guó)家教委副主任柳斌同志指出：“義務(wù)教育是國(guó)民教育，普及教育，平等教育，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)其普及 性，淡化其選拔性。”這個(gè)要求不僅在小學(xué)階段的教育活動(dòng)中要落實(shí)，更要在各科的教學(xué)活動(dòng)中落實(shí)。學(xué)科類(lèi) 課程的教學(xué)活動(dòng)做到人人受益，比較好操作，因?yàn)閷W(xué)科類(lèi)課程所擔(dān)負(fù)的國(guó)家關(guān)于知識(shí)和能力的各項(xiàng)規(guī)定，由統(tǒng) 一的大綱和教材所列舉，由國(guó)家規(guī)范的教學(xué)、考查等計(jì)劃予以落實(shí)和檢查。而活動(dòng)課是以培養(yǎng)個(gè)性特征為標(biāo)志 的新課型，系統(tǒng)的操作硬件尚在建立之中，有一定的難處。但是，我們應(yīng)當(dāng)這樣理解：小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課所說(shuō)的 “人人受益”，不應(yīng)當(dāng)以分?jǐn)?shù)、成績(jī)的提高來(lái)理解，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的個(gè)性要素得到發(fā)展予以解釋。從活動(dòng)課參予 程度講，不要像組織數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組那樣，只允許少數(shù)數(shù)學(xué)愛(ài)好者參加，而應(yīng)要求每個(gè)學(xué)生都參加。從活動(dòng) 課的課程設(shè)計(jì)講，在學(xué)科課為每個(gè)學(xué)生打好共同基礎(chǔ)的條件下，為發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)、興趣愛(ài)好提供發(fā)展空 間；從活動(dòng)課的教學(xué)效果講，通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，有的學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和愛(ài)好都得到提高，這是受益。 通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，有的學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和能力提高不甚明顯，但是通過(guò)數(shù)學(xué)的櫥窗對(duì)觀察課外天地，觀察實(shí) 際生活的興趣產(chǎn)生了，這也是受益。更有甚者，通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，雖然沒(méi)有引起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，但這種 活動(dòng)課教學(xué)嘗試在學(xué)生記憶中留下思維印象，能成為今后處理問(wèn)題的一種思維參考，這也應(yīng)該說(shuō)是受益。縱或 阻塞了他們對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，但通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課促使他們?nèi)��?ài)好其它學(xué)科，也同樣屬于受益之列。一言以蔽 之，小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的受益，就是指小學(xué)生的個(gè)性要素，主要指興趣和情感，通過(guò)數(shù)學(xué)的載體而得到發(fā)展。

　　原則之三 小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，必須注意小學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，充分保護(hù)“童心”。小學(xué)生的年齡階段（ 6～11、12歲）， 在心理學(xué)上稱(chēng)為兒童期（或稱(chēng)學(xué)齡早期）。這一階段，小學(xué)生不但身體發(fā)育進(jìn)入了一個(gè)相對(duì) 平穩(wěn)階段，而且由于從一個(gè)備受家庭保護(hù)的幼兒變成必須獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)、承擔(dān)一定社會(huì)義務(wù)的小學(xué)生，這 就促使兒童心理特征產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，概括起來(lái)，就是產(chǎn)生了在幼兒期沒(méi)有的“好奇、好動(dòng)、好勝”的“童心” 。這三個(gè)“好”只有“好奇”“好動(dòng)”充分得到發(fā)展，“好勝”的兒童價(jià)值特征才能得以建立。但是要注意， 要使“好奇”“好動(dòng)”的心理狀態(tài)健康成長(zhǎng)，就必須從以下兩個(gè)方面予以控制：①調(diào)控環(huán)境，促使小學(xué)生總是 保持向上振奮的心理狀態(tài)。小學(xué)生向上振奮的心理狀態(tài)的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依賴(lài)于 環(huán)境（包含教學(xué)環(huán)境）對(duì)小學(xué)生接受知識(shí)是否有一種愉快感。因此建立一種愉快接受教育的氛圍是調(diào)控環(huán)境的 關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課基于數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象特點(diǎn)，愉快教育氛圍的建立，特別要注意杜絕成人期望值的強(qiáng)加與 過(guò)量過(guò)高數(shù)學(xué)材料的灌輸。就是說(shuō)，不要設(shè)想通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)，個(gè)個(gè)都成為數(shù)學(xué)神童；也不要認(rèn)為 ，實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)，就是灌輸小學(xué)數(shù)學(xué)之外使小學(xué)生難以接受的成人處理數(shù)學(xué)的材料。②樹(shù)立模仿典 型，促使小學(xué)生形成穩(wěn)固的知識(shí)、能力體系和健康的行為與習(xí)慣。小學(xué)生的“好動(dòng)”，是建立在模仿基礎(chǔ)上的 好動(dòng)，通過(guò)模仿，一旦成為小學(xué)生穩(wěn)定的心理成分，就左右小學(xué)生健康心理的形成。因此為了促使小學(xué)生形成 穩(wěn)固的知識(shí)、能力體系和健康的行為習(xí)慣，我們的教學(xué)活動(dòng)就應(yīng)當(dāng)提供學(xué)生認(rèn)為有趣的、益于拓廣知識(shí)的模仿 典型。小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課所提供的模仿典型，就是根據(jù)數(shù)學(xué)的特征以及小學(xué)生的知識(shí)、能力條件，通過(guò)游戲、觀 察、拼圖、制作、不完全歸納等思維及操作辦法，讓學(xué)生得到學(xué)科課內(nèi)所沒(méi)有的、又能激發(fā)學(xué)生求知興趣的數(shù) 和形的一些結(jié)論（但是不要證明）。這些結(jié)論，要求學(xué)生都記住它是次要的，掌握得到的過(guò)程則是教會(huì)模仿的 本意。只有這樣，“好動(dòng)”的心理特點(diǎn)才可以說(shuō)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課里得到健康地培育。

　　原則之四 小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，必須突出具體形象思維，給學(xué)生以能力的鑰匙，不給知識(shí)的包袱，促進(jìn)具體 形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡。小學(xué)生的思維，在四年級(jí)之前，是以認(rèn)識(shí)“具體實(shí)例”、“直觀特征”為標(biāo) 志的具體形象思維為主；在四年級(jí)之后，則向掌握“主要屬性”、“種屬關(guān)系”、“實(shí)際功用”為標(biāo)志的抽象 邏輯思維過(guò)渡，不過(guò)這種抽象邏輯思維還是以具體形象為支柱。作為小學(xué)階段思維訓(xùn)練的一門(mén)主課，小學(xué)數(shù)學(xué) 的學(xué)科課和活動(dòng)課，責(zé)無(wú)旁貸地要促使小學(xué)生思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡。為了實(shí)現(xiàn)這種過(guò)渡， 可采取下列措施：①提供充足的有趣的數(shù)和形的具體形象材料，讓學(xué)生拓廣知識(shí)，擴(kuò)大眼界。怎樣選擇這些材 料？荷蘭數(shù)學(xué)教育家凡·希勒（Van Hiele ）認(rèn)為：人類(lèi)認(rèn)識(shí)數(shù)和形有五級(jí)水平，小學(xué)四年級(jí)以前學(xué)生，應(yīng)選 擇認(rèn)識(shí)“形象級(jí)水平”的材料，就是學(xué)生通過(guò)圖形和數(shù)的整體形象，而不是通過(guò)性質(zhì)去認(rèn)識(shí)數(shù)和形。四年級(jí)之 后的學(xué)生，可選擇“性質(zhì)級(jí)水平”的材料，即通過(guò)圖形和數(shù)的性質(zhì)去認(rèn)識(shí)數(shù)和形。至于后三種水平材料的認(rèn)識(shí) ，則是中學(xué)以后的事情了。這種認(rèn)識(shí)可作為小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課選擇充足有趣具體形象材料的依據(jù)。②通過(guò)設(shè)懸念 ，設(shè)問(wèn)題情境，積極啟發(fā)小學(xué)生從已知到未知，促使從具體形象思維到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)換，同時(shí)讓學(xué)生在解 決具體問(wèn)題中體會(huì)到成功的樂(lè)趣，以及讓學(xué)生掌握不完全歸納法之類(lèi)的數(shù)學(xué)方法。這里特別要強(qiáng)調(diào)的是：在活 動(dòng)課的思維材料的選擇上，一要“不超綱”，即所涉及知識(shí)不應(yīng)超出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱之外；二要“不超前” ，即活動(dòng)課的教學(xué)進(jìn)度與學(xué)科課的教學(xué)進(jìn)度基本保持一致，知識(shí)與能力訓(xùn)練盡量做到前后配合。在活動(dòng)課中教 師的主導(dǎo)作用就表現(xiàn)為要當(dāng)學(xué)生智慧的啟迪者，不要當(dāng)真理的恩賜者，更不能藉活動(dòng)課之機(jī)，把學(xué)生當(dāng)成“倉(cāng) 庫(kù)”，拼命向?qū)W生灌輸他們不愿接受的成人化數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使學(xué)生受壓，感到不耐煩。否則，數(shù)學(xué)活動(dòng)課就 不能促使學(xué)生個(gè)性要素的發(fā)展，增長(zhǎng)才能的數(shù)學(xué)目的就會(huì)落空。