小學數學“解決問題”的教學例談

　　【內容摘要】所謂“解決問題”是指綜合地、創造性地運用各種數學知識去解決各種問題。《 數學課程標準（實驗稿）》對“解決問題”教學提出了具體的目標要求，即“初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。”實現這一教學目標，需要教師在實踐中進行深入的探索。本文結合教學實踐中的一些實例，闡述了“解決問題”教學中創設情景、探究問題及回歸生活的三步策略。

　　【關 鍵 詞】小學數學；解決問題；教學；例談

　　隨著數學新課程培養目標的變化，新課程標準實驗教材的編寫體例也發生了很大變化，實現了觀念的更新，特別是將“應用題”轉變為“解決問題”。以往的應用題教學主要是根據日常生活和生產中的實際問題，用文字、語言、圖形敘述出一些已知數量和未知數量，以及它們之間的關系，運用四則運算求出未知數量的數學題。而解決問題教學是以現實生活中的實際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達形式更加生動活潑。

　　從“應用題”到“解決問題”的轉變，不僅是名稱上的改變，在內容結構上，也將其拆分到加、減、乘、除等基本的運算之中，在呈現形式上也更加注重學生的主動參與。解決問題的教學有利于培養學生解決問題的意識和能力，培養學生的創新精神，鞏固學生數學知識技能，并掌握解決問題的思想和方法。

　　結合自己的教學實踐，我認為解決問題的教學可以按以下三步展開：

　　第一步：創設情景導提問

　　“解決問題”教學一個非常重要的目標，就是培養學生提出問題的能力。教師作為引導者，應創設好情景，引導學生從數學的角度發現問題、提出問題。

　　1、從新舊知識的對比中找問題

　　很多數學問題是建立在一個或幾個數學概念的基礎上的，因此，每當有新概念、新知識出現時，我就引導學生首先了解哪些是新知識、哪些是舊知識，并尋找新舊知識之間的聯系，通過比較尋找問題。如：

　　①準備題：“三年級栽樹56 棵，四年級栽的棵數是三年級的2倍。三、四年級一共栽樹多少棵？”（學生獨立解答）

　　②新例題：“三年級栽樹56 棵，四年級栽的棵數是三年級的2倍，五年級栽的比三、四年級栽的總數少10 棵。五年級栽樹多少棵？”

　　通過比較這兩道題之間的聯系，學生很快找出了它們前兩個條件相同，我于是引導他們比較二者之間的不同點。學生紛紛舉手回答，有的說：“準備題是我們學過的兩步計算題。”有的說：“例題比準備題多了一個‘五年級栽的比三、四年級栽的總數少10 棵’的條件。”有的說：“要解決的問題不一樣。準備題是求三、四年級一共栽多少棵樹，例題是求五年級栽多少棵樹”…… 通過這樣的設問引導，以及學生之間相互啟發，學生找到了例題與準備題的聯系并找出了解決問題的關鍵。

　　通過以上的思維訓練，學生每遇到新的問題，就自然地會與以往所解決過的問題進行對比，從中找到解決新問題的突破口。

　　2、利用已知條件提問題

　　提出問題是“解決問題”教學的必經環節，問題的好與壞直接影響“解決問題”教學的質量與效率。為了培養學生提問的能力，我在教學中注重引導學生從生活情境中收集與數學有關的信息，并從數學角度提出一些問題。

　　例如，創設商場購物的情境（如表1 ），讓學生根據提供的信息提出數學問題。

　　名稱 毛巾 香皂 牙刷 洗發露

　　單價（元） 5 2 8 20

　　（表1）

　　學生興趣盎然，紛紛舉手發言：

　　學生1：毛巾和香皂一共多少錢？

　　學生提出這樣的問題不夠明確，我因勢利導：“幾條毛巾？幾塊香皂？”

　　學生立即明白過來。學生1 補充回答：一條毛巾和一塊香皂一共多少元？

　　我又啟發學生：我們去商場買東西往往不只買一、兩樣，一樣也不只買一、兩件。根據平時買東西的情況，還可以提出怎樣的問題？

　　學生2：媽媽買三條毛巾、兩塊香皂共用多少元？

　　我再引導學生思考：一瓶洗發露是多少元，兩條毛巾的價錢是多少元，可以提出怎樣的問題來表達它們之間的關系？

　　學生3：一瓶洗發露比兩條毛巾多多少元？

　　學生4: 兩條毛巾比一瓶洗發露少多少元？

　　我進一步啟發：兩個量之間的關系是不是只有相差關系呢？經這一啟發，學生恍然大悟，又紛紛舉手：

　　學生5 ：一瓶洗發露的價錢是兩條毛巾的價錢的幾倍？

　　……

　　經過啟發引導，學生能夠根據生活實際，從和、差、積、商多角度提出問題，不但提高了學生提問題的能力，而且培養了學生學習數學的興趣。

　　二、探究問題導思維

　　“數學是思維的體操”。解決問題教學的核心內容就是要讓學生在發現問題、提出問題的基礎上，進行解決問題的探索。在解決問題的教學中，教師的主導作用突出地體現在如何恰到好處地給學生以引導，讓學生具體問題具體分析，一步步地從已知走向未知。

　　2、學會解決問題

　　數學問題的錯綜復雜性，決定了解決問題的手段和方法也需要多種多樣。因此，教師在教學中，要充分發揮學生的能動性，可采用集體討論、小組學習等有效的教學方式，讓學生在與同伴的交流、碰撞中互相啟發，開拓思路，提高解決問題的能力。

　　例如，在學生已掌握長方形周長的概念以及計算方法后，我設計了一道練習題：一間教室長8 米，寬6 米，在教室的周圍每隔2 米擺放一盆花（四個角都要擺放），一共需放多少盆花？針對這個問題，先讓學生獨立思考，用自己的辦法解決問題。然后，請兩位學生上臺板演：

　　學生甲：8÷2 + 1=5 （盆）

　　6 ÷ 2 + l =4 （盆）

　　5 ×2 + 4 ×2=10 + 8 = 18 （盆）

　　學生乙：8 ÷2-1 =3 （盆）

　　6 ÷ 2 -l = 2 （盆）

　　3×2 + 2 ×2=10 （盆）

　　根據他們的解答，我讓學生分組討論這兩種解法是否正確。大家議論紛紛，說不出問題的關鍵。我就畫出圖2 :

　　（圖2）

　　然后啟發學生思考：長擺5 盆是否包括兩個角的2 盆？寬4 盆是否也包括兩個角的2 盆？經過老師的啟發和圖示的觀察，學生明白了兩位同學的解答都是錯誤的，甲同學多算了4 盆，乙同學少算了4 盆，正確答案應該是14 盆。

　　接著，我根據植樹問題引導學生思考：長方形四條邊首尾連接，實際上相當于在一條封閉線路上植樹，可以怎樣列式？問題一出，好多學生都把手舉得高高的，我請出其中一位同學上臺匯報并列式，這位同學分析道：“可以先算出教室的周長，再用周長除以2 就行了。”她把自己的算式列在黑板上。

　　( 8 + 6 )×2÷2

　　= 14 ×2÷ 2

　　=28÷2

　　= 14 （盆）

　　這樣，我在教學中充分調動學生原有的知識儲備，讓學生在解決問題中領悟解決問題的方法和策略，感受數學的妙趣，進而提高了學生運用數學方法解決問題的能力。

　　三、回歸生活導應用

　　傳統的應用題教學，比較注重題型訓練。這種理念和教學策略導致的結果是使學生在枯燥而抽象的數學術語中游弋，并最終導致學生產生怕數學、厭數學的心理。基于新課程標準“回歸生活”的教學理念和目標要求，針對以往教學存在的弊端，我在培養學生“解決問題”能力方面，特別注意了知識與生活之間的聯系，努力引導學生學以致用。

　　1、激勵學生運用數學知識解決學習生活中遇到的問題

　　如在學生掌握了“長方形和正方形面積”的有關知識后，我讓學生動手測量課桌、課本等的長度，并計算出它們的面積；在學習了“求平均數”后，我設計了統計表，要求學生分組填寫本組成員開學以來作業本上得到的“小紅星”數量，并求平均數，比一比哪一組同學平均得到的“小紅星”最多，學生興致勃勃地報數，認真地填寫統計表，細心地進行計算，很好地完成了任務。讓學生解決這些與課堂學習緊密聯系的問題，大大增強了學習的趣味性，既能調動學生的學習積極性，又能讓學生感受到學以致用的樂趣。

　　2、讓學生在日常生活中尋找數學問題

　　小學數學知識，在人們的實際生活中應用很廣泛，只要教師多留意，就能夠找到很多有價值且學生感興趣的數學問題。這些與學生生活密切聯系的數學問題，對于培養學生的數學興趣、提高學生的數學思維能力有很大幫助。

　　在學完三年級下冊《旅游中的數學》后，我設置這樣一個實踐活動：“五一”節即將來臨，同學們想不想結伴去動物園玩？請你設計一個你們小組的出行計劃。學生可自行分工，查詢、記錄、設計行程、計算數據等。這個內容可安排在單元復習中，主要是訓練學生分析問題、提出設想并形成解決方案的能力。通過這樣的實踐活動，既培養了學生運用各種途徑獲得、整理、分析信息的能力以及互相協作的品質，又充分讓學生感受到應用數學知識的樂趣。

　　以上只是本人在小學數學“解決問題”教學領域的一些初步探索。新課標、新教材、新教學需要教師不斷地更新教育教學觀念。只有不斷地研究教學實踐活動中出現的新問題，才能適應當代小學生的心理需要，才能適應新課程提出的人才培養目標，也才能使自己成為一位合格的教育工作者。

　　【參考文獻】

　　1、梁萬婷：《實施開放教學，培養創新精神》·《中小學數學》·中國教育學會主辦，2001(12)；

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　　4、劉鳳翥主編：《小學數學教學與研究》·人民教育出版社，2003年；

　　5、教育部：《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，北京師范大出版社，2001年；

　　6、周玉仁主編：《小學數學教學論》·中國人民大學出版社，1999年。