學(xué)而思“奧數(shù)專題”欄目每日精選試題各一道，細(xì)分不同年級和難度。

　　·本周試題由學(xué)而思智康奧數(shù)名師鄭和森精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　五年級數(shù)論問題：余數(shù)問題

　　難度：中難度

名師介紹：

　　鄭和森老師，能夠顯著提高孩子對于奧數(shù)的興趣，孩子的解題能力和奧數(shù)成績都能有明顯的提高.所教的學(xué)生在迎春杯，希望杯等全國及北京等各種比賽中都獲過獎。所教的學(xué)生中，每年都有考入人大附中，十一，四中，實(shí)驗(yàn)等等的北京市重點(diǎn)中學(xué)。

教學(xué)特色：

　　為人幽默風(fēng)趣，親切活潑的授課風(fēng)格深受廣大學(xué)生喜愛，不僅能成為學(xué)生的好老師，更能很快成為學(xué)生的好伙伴，成為學(xué)生求學(xué)路中思想的領(lǐng)路人。在教學(xué)過程中，善于抓住學(xué)生的興趣所在，可以將相對枯燥的數(shù)學(xué)以一種簡單易懂，活潑輕松的方式傳授給學(xué)生。

　　用1、2、3、4（每個數(shù)恰好用一次）可組成24個四位數(shù)，其中共有多少個能被11整除？

　　解答：被 11整除的數(shù)的特征是：奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和之差能被11整除。因?yàn)?、2、3、4這幾個數(shù)字的和之差不可能大于11，因此要被11整除， 只能是奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和之差等于0。所以1和4必須同是奇數(shù)位上的數(shù)字或者同時(shí)偶數(shù)位上的數(shù)字，這樣才能滿足以上要求。

　　當(dāng)1和4都是奇數(shù)位上的數(shù)字時(shí)，這樣的四位數(shù)有：1243、1342、4213、4312；當(dāng)1和4都是偶數(shù)位上的數(shù)字時(shí)則為：2134、3124、2431、3421。所以滿足題目要求的數(shù)一共有8個。

名師介紹：

　　鄭和森老師，能夠顯著提高孩子對于奧數(shù)的興趣，孩子的解題能力和奧數(shù)成績都能有明顯的提高.所教的學(xué)生在迎春杯，希望杯等全國及北京等各種比賽中都獲過獎。所教的學(xué)生中，每年都有考入人大附中，十一，四中，實(shí)驗(yàn)等等的北京市重點(diǎn)中學(xué)。

教學(xué)特色：

　　為人幽默風(fēng)趣，親切活潑的授課風(fēng)格深受廣大學(xué)生喜愛，不僅能成為學(xué)生的好老師，更能很快成為學(xué)生的好伙伴，成為學(xué)生求學(xué)路中思想的領(lǐng)路人。在教學(xué)過程中，善于抓住學(xué)生的興趣所在，可以將相對枯燥的數(shù)學(xué)以一種簡單易懂，活潑輕松的方式傳授給學(xué)生。