幾何的五大模型練習(xí)2

　　圖17是一個正方形地板磚示意圖，在大正方形ABCD中AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2，中間小正方形 EFGH的面積是16平方厘米，四塊藍(lán)色的三角形的面積總和是72平方厘米，那么大正方形ABCD的面積是多少平方厘米？

　　分析與解 連AC和BD兩條大正方形的對角線，它們相交于O，然后將三角形AOB放在DPC處（如圖18和圖19）。

　　已知小正方形EFGH的面積是16平方厘米，所以小正方形EFGH的邊長是4厘米。

　　又知道四個藍(lán)色的三角形的面積總和是72平方厘米，所以兩個藍(lán)色三角形的面積是 72÷2=36平方厘米，即圖19的正方形OCPD中的小正方形的面積是36平方厘米，那么這個正方形的邊長就是6厘米。由此得出，正方形OCPD的邊長 是4+6=10厘米，當(dāng)然正方形OCPD的面積就是102，即100平方厘米。而正方形OCPD的面積恰好是正方形ABCD的面積的一半，因此正方形 ABCD的面積是200平方厘米。

　　答：正方形ABCD的面積是200平方厘米。