幾何的五大模型練習(xí)5

　　圖23中四邊形ABCD是一個正方形。E、F分別為CD和BC邊上的中點。已知正方形ABCD的邊長是30厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

　　分析與解 已知四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD邊與BC邊上的中點，因此，三角形BCE和三角形DCF面積相等。這兩個三角形的面積各自減去四邊形GFCE的面積，各自剩下的三角形GBF和三角形GDE面積還是相等的。

　　連接GC（如圖24），三角形GBF面積和三角形GCF的面積是相等的，因為這兩個三角 形等底同高。同理，三角形GCE面積和三角形GDE的面積也是相等的。而三角形GBF的面積和三角形GDE的面積相等，因此，三角形GBF、三角形 GCF、三角形GCE及三角形GDE是具有相等面積的四個三角形。

　　因為三角形BCE的面積等于正方形ABCD面積的1/4，所以圖中空白部分的面積，即三角形GBF、三角形GCF、三角形GCE、三角形GDE的面積之和為正方形ABCD面積的

　　從而得出圖中陰影部分的面積為正方形ABCD面積的

　　那么陰影部分的面積是：

　　答：圖中陰影部分的面積是600平方厘米。