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六年級奧數(shù)試題及答案:不定方程問題(2)

2014-02-18 17:28:31      下載試卷


  分析:(1)由題意可知,種植草皮的面積≥10;種植樹木的面積≥10;種植草皮面積≥種植樹木面積×(3/2)

  ,由此可設(shè)設(shè)種植草皮的面積為x畝,則種植樹木面積為(30-x)畝,可得關(guān)系式:x≥10,30-x≥10,x≥(3/2)*(30-x).

  (2)總費(fèi)用=種植草皮總費(fèi)用+種植樹木總費(fèi)用,結(jié)合(1)中自變量的取值求解.

  解答:解:(1)設(shè)種植草皮的面積為x畝,則種植樹木面積為(30-x)畝,

  可得關(guān)系式:x≥10,30-x≥10,x≥(3/2)*(30-x).

  解得18≤x≤20

  答:種植草皮的最小面積是18畝.

  (2)設(shè)綠化總費(fèi)用為y元,

  由題意得y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x,

  當(dāng)x=20時,y有最小值280000元.

  答:當(dāng)植草皮的面積為20畝時綠化總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為280000元.

  點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出所求題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系后分析完成.

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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