在從1到1，000，000，000這10億個數的前面加一個數“0”，則從0，1，2，.到1，000，000，000就共有10億零一個數了。再把從0到999，999，999這10億數兩兩分組，即成：

　　999，999，999—0

　　999，999，998—1

　　999，999，997—2

　　..

　　依此類推，一共可以分成5億組。而每一組的數字之和均為81。另外，最后一個數是1，000，000，000，其數字之和為1。

　　故從1到10億各數的數字之和為：81×500，000，000+1=40，500，000，001。