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　　我國古代數學以計算為主，取得了十分輝煌的成就。其中十進位值制記數法、籌算和珠算在數學發(fā)展中所起的作用和顯示出來的優(yōu)越性，在世界數學史上也是值得稱道的。

　　十進位值制記數法曾經被馬克思（1818—1883）稱為“最妙的發(fā)明之一”。

　　從有文字記載開始，我國的記數法就遵循十進制。殷代的甲骨文和西周的鐘鼎文都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等字的合文來記十萬以內的自然數的。例如二千六百五十六寫作（甲骨文），六百五十九寫作（鐘鼎文）。這種記數法含有明顯的位值制意義，實際上，只要把“千”、“百”、“十”和“又”的字樣取消，便和位值制記數法基本一樣了。

　　春秋戰(zhàn)國時期是我國從奴隸制轉變到封建制的時期，生產的迅速發(fā)展和科學技術的進步提出了大量比較復雜的數字計算問題。為了適應這種需要，勞動人民創(chuàng)造了一種十分重要的計算方法——籌算。我們認為籌算是完成千春秋戰(zhàn)國時期，理由是：第一，春秋戰(zhàn)國時期，農業(yè)、商業(yè)和天文歷法方面有了飛躍的發(fā)展，在這些領域中，出現了大量比以前復雜得多的計算問題。由于井田制的廢除，各種形狀的私田相繼出現，并相應實行按畝收稅的制度，這就需要計算復雜形狀的土地面積和產量：商業(yè)貿易的增加和貨幣的廣泛使用，提出了大量比例換算的問題，適應當時農業(yè)需要的厲法，要計算多位數的乘法和除法。為了解決這些復雜的計算問題，才創(chuàng)造出計算工具算籌和計算方法籌算。第二，現有的文獻和文物也證明籌算出現在春秋戰(zhàn)國時期。例如“算”和“籌”二字出現在春秋戰(zhàn)國時期的著作（如《儀禮》、《孫子》、《老子》、《法經》、《管子》、《荀子》等）中，甲骨文和鐘鼎文中到現在仍沒有見到這兩個字。一二三以外的籌算數字最早出現在戰(zhàn)國時期的貨幣（刀、布）上。《老子》提到：“善計者不用籌策”，可見這時籌算已經比較普遍了。因此我們說籌算是完成干春秋戰(zhàn)國時期。這并不否認在春秋戰(zhàn)國時期以前就有簡單的算籌記數和簡單的四則運算。

　　關于算籌形狀和大小，最早見于《漢書·律歷志》。根據記載，算籌是直徑一分（合○·二三厘米）、長六寸（合一三·八六厘米）的圓形竹棍，以二百七十一根為一“握”。南北朝時期公元六世紀《數術記遺》和《隋書·律歷志》記載的算籌，長度縮短，并且把圓的改成方的或扁的。這種改變是容易理解的：長度縮短是為了縮小布算所占的面積，以適應更加復雜的計算；圓的改戌方的或扁的是為了避免圓形算籌容易滾動而造成錯誤。根據文獻的記載，算籌除竹籌外，還有木籌、鐵籌、玉籌和牙籌，還有盛裝算籌的算袋和算子筒。唐代曾經規(guī)定，文武官員必須攜帶算袋。1971年八月中旬，在陜西寶雞市千陽縣第一次發(fā)現西漢宣帝時期（公元前73年到前49年）的骨制算籌三十多根，大小長短和《漢書·律歷志》的記載基本相同。1975年上半年在湖北江陵鳳凰山一六八號漢墓又發(fā)現西漢文帝時期（公元前179年到前157年）的竹制算籌一束，長度比千陽縣發(fā)現的算籌稍大一點。1980年九月，在石家莊市又發(fā)現東

　　漢初期（公元一世紀）的骨制算籌約三十根，長度和形狀同《隋書·律歷志》的記載相近，這說明算籌長度和形狀的改變早在東漢初期：已經開始。算籌的出土，為研究我國數學發(fā)展史提供了可貴的實物資料。

　　籌算是以算籌作工具，擺成縱式的（）和橫式的（）兩種數字，按照縱橫相間（“一縱十橫，百立千僵”）的原則表示任何自然數（如六千七百零八表示為，遇到零的時候用空位表示），從而進行加、減、乘、除、開方以及其他的代數計算。

　　籌算一出現，就嚴格遵循十進位值制記數法。九以上的數就進一位，同一個數字放在百位就是幾百，放在萬位就是幾萬。

　　算籌記數示意圖。圖上表示的數是一千九百七十一。

　　這種記數法，除所用的數字和現今通用的印度一阿拉伯數字形式不同外，和現在的記數法實質是一樣偽。籌算是把算籌一面擺成數字，一面進行計算，它的運算程序和現今珠算的運算程序基本相似。記述籌算記數法和運算法則的著作有《孫子算經》（公元四世紀）、《夏侯陽算經》（公元五世紀）和《數術記遺》（公元六世紀）。負數出現后，算籌分成紅黑兩種，紅籌表示正數，黑籌表示負數。算籌還可以表示各種代數式，進行各種代數運算，方法和現今的分離系數法相似。我國古代在數字計算和代數學方面取得的輝煌成就，和籌算有密切的關系。例如祖沖之的圓周率準確到小數第六位，需要計算正一萬二千二百八十八邊形的邊長，把一個九位數進行二十二次開平方（加、減、乘、除步驟除外），如果沒有十進位值制的計算方法，那就會困難得多了。