小學奧數(shù)方陣問題計算公式

　　方陣問題公式

　　（1）實心方陣：（外層每邊人數(shù)）2=總?cè)藬?shù)。

　　（2）空心方陣：

　　（最外層每邊人數(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù)）2=中空方陣的人數(shù)。

　　或者是

　　（最外層每邊人數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。

　　總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。

　　例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

　　解一先看作實心方陣，則總?cè)藬?shù)有

　　10×10=100（人）

　　再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進一層，每邊人數(shù)少2，則進到第四層，每邊人數(shù)是

　　10-2×3=4（人）

　　所以，空心部分方陣人數(shù)有

　　4×4=16（人）

　　故這個空心方陣的人數(shù)是

　　100-16=84（人）

　　解二直接運用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得

　　（10-3）×3×4=84（人）