奧數(shù)君又開始推送新的數(shù)學(xué)小游戲了，大家快一起玩起來吧！

       幻方中的幻“方”

　　一個“三階幻方”是指把數(shù)字1到9填入3×3的方格，使得每一行、每一列和兩條對角線的三個數(shù)之和正好都相同。下圖就是一個三階幻方，每條直線上的三個數(shù)之和都等于15。


　　大家或許都聽說過幻方這玩意兒，但不知道幻方中的一些美妙的性質(zhì)。例如，任意一個三階幻方都滿足，各行所組成的三位數(shù)的平方和，等于各行逆序所組成的三位數(shù)的平方和。對于上圖中的三階幻方，就有

　　8162+3572+4922=6182+7532+2942

　　利用線性代數(shù)，我們可以證明這個結(jié)論。

　　天然形成的幻方


　　從1/19到18/19這18個分?jǐn)?shù)的小數(shù)循環(huán)節(jié)長度都是18。把這18個循環(huán)節(jié)排成一個18×18的數(shù)字陣，恰好構(gòu)成一個幻方——每一行、每一列和兩條對角線上的數(shù)字之和都是81（注：嚴(yán)格意義上說它不算幻方，因為方陣中有相同數(shù)字）。