約公元1680年日本關孝和始創和算，引入行列式概念，開創“圓理”研究

　　公元1684年德國g.w.萊布尼茨在《學藝》上發表第一篇微分學論文《一種求極大極小與切線的新方法》，兩年后又發表第一篇積分學論文，創用積分符號

　　公元1687年英國i.牛頓的《自然哲學的數學原理》出版，首次以幾何形式發表其流數術

　　公元1689年瑞士約翰第一&#8226；伯努利提出“最速降曲線”問題，后導致變分法的產生

　　法國g.-f.-a.de洛必達出版《無窮小分析》，其中載有求極限的洛必達法則

　　公元1707年英國i.牛頓出版《廣義算術》，闡述了代數方程理論

　　公元1713年瑞士雅各布第一&#8226；伯努利的《猜度術》出版，載有伯努利大數律

　　公元1715年英國b.泰勒出版《正的和反的增量方法》，內有他1712年發現的把函數展開成級數的泰勒公式

　　公元1722年法國a.棣莫弗給出公式（cosφ＋isinφ）n=cosnφ+isinnφ

　　公元1730年蘇格蘭j.斯特林發表《微分法，或關于無窮級數的簡述》，其中給出了ν！的斯特林公式

　　公元1731年法國a.－c.克萊羅著《關于雙重曲率曲線的研究》，開創了空間曲線的理論

　　公元1736年瑞士l.歐拉解決了柯尼斯堡七橋問題

　　公元1742年英國c.馬克勞林出版《流數通論》，試圖用嚴謹的方法來建立流數學說，其中給出了馬克勞林展開

　　公元1744年瑞士l.歐拉著《尋求具有某種極大或極小性質的曲線的技巧》，標志著變分法作為一個新的數學分支的誕生

　　公元1747年法國j.ler.達朗貝爾發表《弦振動研究》，導出了弦振動方程，是偏微分方程研究的開端

　　公元1748年瑞士l.歐拉出版《無窮小分析引論》，與后來發表的《微分學》(1755)和《積分學》(1770)一起，以函數概念為基礎綜合處理微積分理論，給出了大量重要的結果，標志著微積分發展的新階段

　　公元1750年瑞士g.克萊姆給出解線性方程組的克萊姆法則；瑞士l.歐拉發表多面體公式：v-e+f=2

　　公元1770年法國j.－l.拉格朗日深入探討代數方程根式求解問題，考慮有理函數當變量發生置換時所取值的個數，成為置換群論的先導；德國j.h.朗伯開創雙曲函數的全面研究

　　公元1777年法國g.-l.l.de布豐提出投針問題，是幾何概率理論的早期研究

　　公元1779年法國□.貝祖著《代數方程的一般理論》，系統論述消元法理論

　　公元1788年法國j.－l.拉格朗日的《分析力學》出版，使力學分析化，并總結了變分法的成果

　　公元1794年法國a.－m.勒讓德的《幾何學基礎》出版，是當時標準的幾何教科書

　　法國建立巴黎綜合工科學校和巴黎高等師范學校

　　公元1795年法國g.蒙日發表《關于把分析應用于幾何的活頁論文》，成為微分幾何學先驅

　　公元1797年法國j.-l.拉格朗日著《解析函數論》，主張以函數的冪級數展開為基礎建立微積分理論；挪威c.韋塞爾最早給出復數的幾何表示

　　公元1799年法國g.蒙日出版《畫法幾何學》，使畫法幾何成為幾何學的一個專門分支

　　德國c.f.高斯給出代數基本定理的第一個證明

　　公元1799～1825年法國p.-s.拉普拉斯的5卷巨著《天體力學》出版，其中包含了許多重要的數學貢獻，如拉普拉斯方程、位勢函數等

　　公元1801年德國c.f.高斯的《算術研究》出版，標志著近代數論的起點

　　公元1802年法國j.e.蒙蒂克拉與j.de拉朗德合撰的《數學史》共4卷全部出版，成為最早的較系統的數學史著作

　　公元1807年法國j.－b.－j.傅里葉在熱傳導研究中提出任意函數的三角級數表示法（傅里葉級數），他的思想總結在1822年發表的《熱的解析理論》中

　　公元1810年法國j.－d.熱爾崗創辦《純粹與應用數學年刊》，這是最早的專門數學期刊

　　公元1812年英國劍橋分析學會成立

　　法國p.-s.拉普拉斯著《概率的解析理論》，提出概率的古典定義，將分析工具引入概率論

　　公元1814年法國a.-l.柯西宣讀復變函數論第一篇重要論文《關于定積分理論的報告》（1827年正式發表），開創了復變函數論的研究

　　公元1817年捷克b.波爾查諾著《純粹分析的證明》，首次給出連續性、導數的恰當定義，提出一般級數收斂性的判別準則

　　公元1818年法國s.-d.泊松導出波動方程解的“泊松公式”

　　公元1821年法國a.-l.柯西出版《代數分析教程》，引進不一定具有解析表達式的函數概念；獨立于b.波爾查諾提出極限、連續、導數等定義和級數收斂判別準則，是分析嚴密化運動中第一部影響深遠的著作

　　公元1822年法國j.－v.彭賽列著《論圖形的射影性質》，奠定了射影幾何學基礎

　　公元1826年挪威n.h.阿貝爾著《關于很廣一類超越函數的一個一般性質》，開創了橢圓函數論研究；德國a.l.克雷爾創辦《純粹與應用數學雜志》

　　法國j.-d.熱爾崗與j.-v.彭賽列各自建立對偶原理

　　公元1827年德國c.f.高斯著《關于曲面的一般研究》，開創曲面內蘊幾何學；德國a.f.麥比烏斯著《重心演算》，引進齊次坐標，與j.普呂克等開辟了射影幾何的代數方向

　　公元1828年英國g.格林著《數學分析在電磁理論中的應用》，發展位勢理論

　　公元1829年德國c.g.j.雅可比著《橢圓函數論新基礎》，是橢圓函數理論的奠基性著作；俄國н.и.羅巴切夫斯基發表最早的非歐幾何論著《論幾何基礎》

　　公元1829～1832年法國e.伽羅瓦徹底解決代數方程根式可解性問題，確立了群論的基本概念

　　公元1830年英國g.皮科克著《代數通論》，首創以演繹方式建立代數學，為代數中更抽象的思想鋪平了道路

　　公元1832年匈牙利j.波爾約發表《絕對空間的科學》，獨立于н.и.羅巴切夫斯基提出了非歐幾何思想；瑞士j.施泰納著《幾何形的相互依賴性的系統發展》，利用射影概念從簡單結構公元1836年法國j.劉維爾創辦法文的《純粹與應用數學雜志》

　　公元1837年德國p.g.l.狄利克雷提出現今通用的函數定義(變量之間的對應關系)

　　公元1840年法國a.-l柯西證明了微分方程初值問題解的存在性

　　公元1841～1856年德國k.（t.w.）外爾斯特拉斯關于分析嚴密化的工作，主張將分析建立在算術概念的基礎之上，給出極限的ε－δ說法和級數一致收斂性概念；同時在冪級數基礎上建立復變函數論

　　公元1843年英國w.r.哈密頓發現四元數

　　公元1844年德國e.e.庫默爾創立理想數的概念；德國h.g.格拉斯曼出版《線性擴張論》。建立ν個分量的超復數系，提出了一般的ν維幾何的概念

　　公元1847年德國k.g.c.von施陶特著《位置的幾何學》，不依賴度量概念建立射影幾何體系

　　公元1849～1854年英國的a.凱萊提出抽象群概念

　　公元1851年德國（g.f.）b.黎曼著《單復變函數的一般理論基礎》，給出單值解析函數的黎曼定義，創立黎曼面的概念，是復變函數論的一篇經典性論文

　　公元1854年德國（g.f.）b.黎曼著《關于幾何基礎的假設》，創立ν維流形的黎曼幾何學英國g.布爾出版《思維規律的研究》，建立邏輯代數（即布爾代數）

　　公元1855年英國a.凱萊引進矩陣的基本概念與運算

　　公元1858年德國（g.f.）b.黎曼給出ζ函數的積分表示與它滿足的函數方程，提出黎曼猜想德國a.f麥比烏斯發現單側曲面（麥比烏斯帶）

　　公元1859年中國李善蘭與英國的偉烈亞力合譯的《代數學》、《代微積拾級》以及《幾何原本》后9卷中文本出版，這是翻譯西方近代數學著作的開始

　　中國李善蘭建立了著名的組合恒等式（李善蘭恒等式）

　　公元1861年德國k.（t.w.）外爾斯特拉斯在柏林講演中給出連續但處處不可微函數的例子

　　公元1863年德國p.g.l.狄利克雷出版《數論講義》，是解析數論的經典文獻

　　公元1865年倫敦數學會成立，是歷史上第一個成立的數學會

　　公元1866年俄國п.л.切比雪夫利用切比雪夫不等式建立關于獨立隨機變量序列的大數律，成為概率論研究的中心課題

　　公元1868年意大利e.貝爾特拉米著《論非歐幾何學的解釋》，在偽球面上實現羅巴切夫斯基幾何，這是第一個非歐幾何模型

　　德國（g.f.）b.黎曼的《用三角級數表示函數的可表示性》正式發表，建立了黎曼積分理論

　　公元1871年德國（c.）f.克萊因在射影空間中適當引進度量而得到雙曲幾何與橢圓幾何，這是不用曲面而獲得的非歐幾何模型

　　德國g.（f.p.）康托爾在三角級數表示的惟一性研究中首次引進了無窮集合的概念，并在以后的一系列論文中奠定了集合論的基礎

　　公元1872年德國（c.）f.克萊因發表《埃爾朗根綱領》，建立了把各種幾何學看作為某種變換群的不變量理論的觀點，以群論為基礎統一幾何學

　　實數理論的確立：g.（f.p.）康托爾的基本序列論；j.w.r.戴德金的分割論；k.(t.w.)外爾斯特拉斯的單調序列論

　　公元1873年法國c.埃爾米特證明e的超越性

　　公元1874年挪威m.s.李開創連續變換群的研究，現稱李群理論

　　公元1879年德國（f.l.）g.弗雷格出版《概念語言》，建立量詞理論，給出第一個嚴密的邏輯公理體系，后又出版《算術基礎》(1884)等著作，試圖把數學建立在邏輯的基礎上

　　公元1881～1884年德國(c.)f.克萊因與法國（j.－）h.龐加萊創立自守函數論

　　公元1881～1886年法國（j.－）h.龐加萊關于微分方程確定的曲線的論文，創立微分方程定性理論

　　公元1882年德國m.帕施給出第一個射影幾何公理系統；德國f.von林德曼證明π的超越性

　　公元1887年法國（j.－）g.達布著《曲面的一般理論》，發展了活動標架法

　　公元1889年意大利g.皮亞諾著《算術原理新方法》，給出自然數公理體系

　　公元1894年荷蘭t.（j.）斯蒂爾杰斯發表《連分數的研究》，引進新的積分（斯蒂爾杰斯積分）

　　公元1895年法國（j.－）h.龐加萊著《位置幾何學》，創立用剖分研究流形的方法，為組合拓撲學奠定基礎；德國f.g.弗羅貝尼烏斯開始群的表示理論的系統研究

　　公元1896年德國h.閔科夫斯基著《數的幾何》，創立系統的數的幾何理論；法國j.（-s.）阿達馬與瓦里-布桑證明素數定理

　　公元1897年第一屆國際數學家大會在瑞士蘇黎世舉行

　　公元1898年英國k.皮爾遜創立描述統計學

　　公元1899年德國d.希爾伯特出版《幾何基礎》，給出歷史上第一個完備的歐幾里得幾何公理系統，開創了公理化方法，并預示了數學基礎的形式主義觀點

　　公元1900年德國d.希爾伯特在巴黎第二屆國際數學家大會上作題為《數學問題》的報告。提出了23個著名的數學問題