小學數學游戲：3x+1問題

　　【游戲題】

　　從任意一個正整數開始，重復對其進行下面的操作：如果這個數是偶數，把它除以2；如果這個數是奇數，則把它擴大到原來的3倍后再加1。你會發現，序列最終總會變成4，2，1，4，2，1，…的循環。

　　例如，所選的數是67，根據上面的規則可以依次得到：67，202，101，304，152，76，38，19，58，29，88，44，22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1，4，2，1，...

　　數學家們試了很多數，沒有一個能逃脫“421陷阱”。但是，是否對于所有的數，序列最終總會變成4，2，1循環呢？

　　這個問題可以說是一個“坑”——乍看之下，問題非常簡單，突破口很多，于是數學家們紛紛往里面跳；殊不知進去容易出去難，不少數學家到死都沒把這個問題搞出來。已經中招的數學家不計其數，這可以從3x+1問題的各種別名看出來：3x+1問題又叫Collatz猜想、Syracuse問題、Kakutani問題、Hasse算法、Ulam問題等等。后來，由于命名爭議太大，干脆讓誰都不沾光，直接叫做3x+1問題算了。

　　直到現在，數學家們仍然沒有證明，這個規律對于所有的數都成立。