《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第十一冊

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認(rèn)知目標(biāo)

　　使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標(biāo)

　　經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

　　3、情感目標(biāo)

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　【教學(xué)難點】：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】：相應(yīng)課件;圓的面積演示教具

　　【教學(xué)過程】

　　一、情境導(dǎo)入

　　出示場景--《馬兒的困惑》

　　師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？

　　生：是一個圓形。

　　師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

　　生：圓的面積。

　　師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設(shè)計意圖：通過"馬兒的困惑"這一場景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

　　二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

　　1、滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

　　我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。

　　師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

　　師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

　　（1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　　①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

　　②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？

　　③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用"因為……所以……"類似的關(guān)聯(lián)詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機(jī)板書。