練習答案

　　1、老師拿來一批樹苗，分給一些同學去栽，每人每次分給一棵，一輪一輪往下分，當分剩下12棵時不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個同學正好栽10棵。問參加栽樹的有多少名同學？原有樹苗多少棵？

　　【分析】：當分剩下12棵時不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個同學正好栽10棵。通過這一句話，我們可以知道參加種樹的同學一共有12+8=20人，加上再拿來的8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有樹苗=200-8=192棵。

　　【解答】：有同學12+8=20名，原有樹苗20*10-8=192棵。

　　2、少先隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多少名少先隊員？共挖了多少樹坑？

　　【分析】：這是一個典型的盈虧問題，關鍵在于要將第二句話“如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑”統一一下。即：應該統一成每人挖6個樹坑，形成統一的標準。那么它就相當于每人挖6個樹坑，就要差（6-4）*2=4個樹坑。這樣，盈虧總數就是3+4=7，所以，有少先隊員7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38個坑。

　　【解答】：盈虧總數等于3+（6-4）*2=7，少先隊員有7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38個樹坑。

　　3、學校安排學生到會議室聽報告。如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有坐；若每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅。問聽報告的學生有多少人？

　　【分析】：典型盈虧問題。盈虧總數48+5*2=58，所以，長椅的數量就等于58/（5-3）=29條。那么，聽報告的人數等于29*3+48=135人。

　　【解答】：長椅有（48+5*2）/（5-3）=29條，聽報告的學生有29*3+48=135人。

　　4、鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢？

　　【分析】：在盈虧問題中，我們得到的計算公式是指同一對象的。而現在分別是圓珠筆和鋼筆兩種東西。因此，我們要利用盈虧問題的公式計算就必須將它轉化成為同一對象--鋼筆或者圓珠筆。

　　小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，我們可以將它轉化成買5支圓珠筆，因為我們知道鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，把買5支鋼筆改買5支圓珠筆，就要省下6元錢，也就是比原來差1元5角，反而可以多出6元-1元5角=4元5角。這樣我們就將原來的問題轉化成了：小明帶的錢買5支圓珠筆多4元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢？那么，盈虧總數=4元5角-6角=3元9角，每支圓珠筆價錢=3元9角/（8-5）=1元3角。所以，小明共有8*1元3角+6角=11元。

　　【解答】：買5支鋼筆差1元5角，相當于買5支圓珠筆多4元5角，每支圓珠筆的價錢=（4元5角-6角）/8-5）=1元3角。小明帶了8*1元3角+6角=11元。

　　5、幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5個則余10個；如果分給小班的小朋友每人8個則缺2個。已知大班比小班多3個小朋友，問這筐蘋果共有多少個？

　　【分析】：與上一題類似，需要轉化成兩次對同一對象。

　　【解答】：分給大班的小朋友每人5個則余10個，大班比小班多3個小朋友，相當于分給小班的小朋友每人5個則余10+3*5=25個，盈虧總數=25+2=27，小班人數=27/（8-5）=9人，蘋果有9*5+25=70個。

　　6、某校到了一批新生，如果每個寢室安排8個人，要用33個寢室；如果每個寢室少安排2個人，寢室就要增加10個，問這批學生可能有多少人？

　　【分析】：如果每個寢室安排8個人，要用33個寢室，那么人數肯定多于32*8=256人，但不超過33*8=264人；如果每個寢室少安排2個人，寢室就要增加10個，即如果每個寢室安排6個人，要用43個寢室，那么人數肯定多于42*6=252人，但不超過43*6=258人；兩次比較，人數應該多于256人，不超過258人。所以，這批學生可能有257或258人。

　　【解答】：8*32=256，6*42=252，256>252，人數超過256人；8*33=264，6*43=258，258<264，人數不超過258人。這批學生可能有257或258人。

　　7、幼兒園老師給小朋友分糖果。若每人分8塊，還剩10塊；若每人分9塊，最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊。那么糖果最多有多少塊？

　　【分析】：最后一人分不到9塊，那么最多可以分到8塊，即若每人分9塊，還差1塊。根據盈虧計算公式，人數有（1+10）/（9-8）=11人，糖果最多有9*11-1=98塊；最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊，即最少是最后一人差8塊，根據盈虧計算公式，人數有（8+10）/（9-8）=18人，糖果最多有9*18-8=154塊；所以，這批糖果最多有154塊。

　　【解答】：9-1=8，人數最多有（10+8）/（9-8）=18人，糖果最多18*9-8=154快。

　　8、有48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人。如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書不夠。如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書不夠。問第二組有多少人？

　　【分析】：如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書不夠。說明第一組人數少于48/4=12人，多于48/5=9......3，即9人；如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書不夠。說明第二組人數少于48/3=16人，多于48/4=12人；因為已知第二組比第一組多5人，所以，第一組只能是10人，第二組15人。

　　【解答】：48/4=12，48/5=9......5，48/3=16，第一組少于12人，多于9人；第二組少于16人，多于12人。因為已知第二組比第一組多5人，所以，第二組有15人。